Saper gestire la condizione sufficiente, necessaria e necessaria e sufficiente nei test di logica
Capita molto spesso, nell’ambito della risoluzione dei test di logica e nei quiz con prove psicoattitudinali, di avere a che fare con le regole logiche di condizione sufficiente, necessaria e necessaria e sufficiente. In un mio precedente articolo ci siamo occupati della relazione di condizione sufficiente.
Rimando all’articolo, ricordando qui, solo per comodità e per continuità di lettura, che la relazione di condizione sufficiente si riferisce al quadro dell’implicazione logica, o meglio all’implicazione semplice o unidirezionale, che è una tipologia di proposizione composta, cioè ottenuta unendo due o più proposizioni elementari mediante l’uso di un connettivo.
Una proposizione di questo tipo si indica con p → q (“Se p, allora q” oppure “p implica q”); inoltre, p prende il nome di antecedente e q di conseguente. Infine, l’antecedente è detto condizione sufficiente del conseguente. Procediamo ora a completare il nostro esame del dispositivo dell’implicazione, in quanto le proprietà che abbiamo fin qui considerato riguardano appunto l’implicazione semplice, o unidirezionale, e cioè la relazione di condizione sufficiente, ma si danno anche la relazione di condizione necessaria e quella di condizione necessaria e sufficiente. Da un punto di vista linguistico, queste tre diverse relazioni si trovano introdotte di norma nel modo seguente:
- condizione sufficiente: introdotta da “Se”, per esempio: “Se il vaso cade, allora si rompe”;
- condizione necessaria: introdotta da “Solamente”, per esempio: “Solamente se il vaso cade, si rompe”;
- condizione necessaria e sufficiente: introdotta da “Se e solo se”, per esempio “Se e solo se il vaso cade, si rompe”.
Dopo aver chiarito che sono tre relazioni diverse e che godono pertanto di proprietà diverse, riprendiamo gli schemi già introdotti nel precedente articolo dedicato all’implicazione unidirezionale, ordinandoli e sistematizzandoli, per arrivare ad una chiara formalizzazione delle tre relazioni.