Test serie numeriche: consigli UTILI!

Test serie numeriche? Continua a leggere e troverai delle belle dritte! Le serie numeriche sono uno degli spauracchi onnipresenti in ogni test di logica. In realtà, anche in questo caso, basta solo un po’ di metodo.

È sempre opportuno partire dal quadro teorico per poi arrivare ai quesiti, altrimenti si rischia di svolgere centinaia di test su serie numeriche, certo migliorando, ma senza aver compreso le regole generali che possono poi essere applicate a tutti i quesiti dello stesso tipo.

La prima, fondamentale, distinzione è tra la progressione aritmetica (detta anche successione o serie aritmetica) e la serie geometrica (detta anche successione geometrica). Sono entrambe delle serie numeriche, ma molto diverse fra loro.

…In realtà, si tratta di una distinzione molto semplice: è aritmetica una serie numerica che cresce utilizzando operazioni lineari (somma e sottrazione).

Ecco Alcuni esempi:

3 6 9 12 15 … (+3)

5 10 15 20 25 … (+5)

5 16 27 38 49 … (+11)

I numeri riportati in parentesi per ciascuna riga sono detti ragione della successione. Si parla di ragione in tutti e soli quei casi in cui la differenza tra ciascun termine e il suo successore è costante.

Conoscendo la ragione della successione, possiamo generare all’infinito gli elementi della serie numerica. Tuttavia, non in tutte le progressioni aritmetiche la differenza tra un termine e il successore è costante.

Per esempio, è da considerarsi aritmetica anche una serie come la seguente:

2 4 7 11 16 22 29 …

Osservando con attenzione questa serie numerica, si ricava facilmente che la differenza tra ciascun termine e il suo successore è crescente: si aggiunge prima 2, poi 3, poi 4, eccettera (continuerà con 37).

In tutti i casi, rimane vero che nei test di logica contenenti progressioni aritmetiche utilizziamo operazioni lineari. Le successioni geometriche, invece, crescono (o decrescono, secondo i casi) utilizzando operazioni non lineari, come moltiplicazione o divisione.

Osserva con attenzione i seguenti esempi:

3 9 27 81 … (X3)

2 4 8 16 32  … (X2)

Vi è, infine, la serie esponenziale, che è un tipo di successione che cresce (o eventualmente decresce) utilizzando l’elevamento a potenza (o l’estrazione di radice).

Ecco alcuni esempi:

2 4 16 256 …

3 9 81 6561 …

Ricorda che la distinzione tra serie aritmetiche e serie geometriche non è esaustiva ma, in ogni, può comunque essere considerata il fondamento di ogni altra tipologia di successioni.

Per esempio, una successione del tipo:

2 5 4 9 6 13 8 17 …

…Apparentemente sfugge alla distinzione tra aritmetiche e geometriche, ma in realtà può essere letta come un’alternanza formata da due successioni aritmetiche (la serie 2, 4, 6, 8 e la serie 5, 9, 14, 17); la successione continuerà pertanto con 10, poi con 21, eccettera.