Sillogismi e falsi sillogismi

Il sillogismo è un tipo di ragionamento logico/deduttivo che fu teorizzato, originariamente, dal filosofo greco Aristotele. In particolare, in questo articolo, mi concentrerò sul problema dei sillogismi e falsi sillogismi.

Su internet si possono reperire facilmente dei simpatici falsi sillogismi, come il seguente:

Tutti i fiumi hanno un letto

Io ho un letto

Dunque io sono un fiume


Il ragionamento in apparenza potrebbe sembrare persino “attraente”, ma bastano nozioni di logica molto basilari per rendersi conto che esso è, prima di tutto, viziato nella forma.

In realtà, l’errore è duplice: formale in primo luogo, perché non è detto che solo i fiumi abbiano un letto (cioè non è affatto scontata la mia appartenenza alla classe logica dei “fiumi”); e volendo anche semantico, perché la parola “letto” può avere vari significati e la conclusione del ragionamento non ne tiene conto.

Ovviamente, si possono costruire falsi sillogismi come il precedente a piacere, è sufficiente seguire lo stesso schema.

Un vero florilegio di falsi sillogismi, costruiti in questo modo, li puoi trovare cliccando qui (è da questa fonte che ho preso l’esempio che ho fatto poco fa…).

Nota che sarebbe formalmente corretto dire:

Tutti i fiumi hanno un letto

Io sono un fiume

Dunque io ho un letto

Il professore di filosofia che ebbi al liceo utilizzava uno stratagemma analogo per farci capire la differenza tra un sillogismo valido e uno non valido. Ricordo ancora il suo esempio, classico, che ci fece molto divertire: 🙂

Tutte le forchette hanno tre denti

Mio nonno ha tre denti

Dunque mio nonno è una forchetta

…Anche in questo caso, valgono le stesse considerazioni che abbiamo visto sopra. Non è detto, infatti, che solo le forchette abbiano tre denti e l’appartenenza di mio nonno alla classe logica delle forchette non è stabilita dalle premesse. In aggiunta, il significato della parola “denti” cambia nel corso del ragionamento.

In analogia al caso precedente, si può osservare che da un punto di vista puramente formale sarebbe del tutto corretto ragionare come segue:

Tutte le forchette hanno tre denti

Mio nonno è una forchetta

Mio nonno ha tre denti

A differenza del precedente, questo è un sillogismo. Cosa cambia esattamente tra i due ragionamenti – il primo scorretto e il secondo formalmente corretto – in entrambi i casi che abbiamo preso in considerazione?

È facile vedere che vengono “semplicemente” invertite la seconda e la terza proposizione. Ovviamente non è una differenza di poco conto: si scambia una premessa con la conclusione!

La forma logica generale del sillogismo più comune, che è quello chiamato in causa dai nostri esempi, è la seguente:

  1. Se una data proprietà (per esempio “avere un letto” o “avere tre denti”) vale per tutti gli individui di una data classe logica (per esempio quella dei “fiumi”, o delle “forchette”);
  2. E se, inoltre, Tizio (oppure “io”, “mio nonno” o altro individuo) appartiene a tale classe logica;
  3. Allora anche per Tizio dovrà valere la proprietà specificata.

Da un punto di vista formale, un ragionamento deduttivo come questo, che prende il nome di sillogismo, è sempre valido. Solo il secondo ragionamento, dunque, applica questo schema generale, in entrambi gli esempi che abbiamo esaminato, ma non il primo.